若函数对x和y的偏导数在点m(x,y)的某一邻域内存在且它们在点m处连续，则该函数在点m可微。证明二元函数可微的一个充分条件是：若z=f(x,y)在点m(x,y)的某一邻域内存在偏导数f,且它们在点m处连续，则z=f(x,y)在点m可微。
