工程数学
（Engineering Mathematics），一般在本科阶段学习的通识课程为：微积分、线性代数、概率论与数理统计，此后根据专业不同，会学习线性系统理论、矢量分析与场论、复变函数与积分变换，初步的最优化方法（如线性规划）以及初步的偏微分方程知识等等。
高等工程数学
（Advanced Engineering Mathematics），一般涉及数值分析、矩阵论、随机过程等等，以及最优化和最优控制的部分知识，还有偏微分方程、模糊数学等等。硕士期间我研究非线性控制论，这个方向需要微分几何和微分代数的初步知识。
经济数学
（Economic Mathematics），本科主要涉及微积分、线性代数、概率论与数理统计，还有运筹学的知识（包括线性规划及其应用，以及初步的动态规划知识）
数理经济学
（Mathematical Economics），经济数学的高等部分，主要涉及常微分方程和动态系统理论、非线性规划、动态规划与最优控制理论、随机过程与高等数理统计等等。金融数学方向还会涉及测度论和随机微分方程（高等随机过程）
现代高级数理经济学，更会涉及诸如泛函分析、微分几何与拓扑学等纯粹的理论数学内容。
一方面，在实务工作中，大部分财务管理或者风险管理中不需要这么多高等数学知识。但是如果一些特殊工种，如做保险精算、风险定量分析、投资组合等，还是需要良好的数理统计、最优化理论和随机过程的知识。
另一方面，在科学研究中，比如经济学研究中，掌握数理经济学的基本方法是进入现代经济学的基本门槛，没有这些数学知识，高级微观经济学和高级宏观经济学恐怕会寸步难行，也很难融入到现代经济学研究的话语体系之中。
