设A = (aij),若aij = - aji,则称A是反对称矩阵.
语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数
反对称行列式的定义是类似的.也是 对应位置上的元素互为相反数
主对角线上的元素为0.
反对称矩阵
反对称矩阵是指A= - AT(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。 于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0， 在非偶数域中，有A(i,i)=0，
对称矩阵定义是:A=A(A的转置)，对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).
对称矩阵
反对称矩阵定义是:A= - A(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。 于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0， 在非偶数域中，有A(i,i)=0，
即反对称矩阵对角线元素为零( 此性质只在非偶数域中成立。在偶数域中，由于1+1=0，反对称矩阵的对角线元素不一定为0)。
基本运算
若A为反对称矩阵:A的阶数为奇数，则A的行列式为0;A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
如果某向量A点乘向量B等于零，即:AB=0，
则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，
因为，对于向量B=[rx,ry,rz]'和反对称矩阵R= [0,-rz ry; rz,0,-rx;-ry,rx,0]，
我们可以计算，恒有RB=0，
因此，这个时候，可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。
