保山市位于中国云南省西南部，与缅甸接壤，芒市则位于云南省西部，要计算保山到芒市的距离，我们可以使用经纬度和地球表面的弧长公式来估算。
我们需要找到保山和芒市的大致经纬度，根据查询，保山市的经度约为24.8579°东经，纬度约为99.1362°北纬；芒市的经度约为98.5837°西经，纬度约为24.8701°北纬。
我们可以将这些经纬度转换为弧度制，这可以通过以下公式完成：
弧度 = (角度 * π) / 180
保山市和芒市的经纬度分别转换为弧度制为：
保山市：(24.8579° * π) / 180 ≈ 3.8896°，(99.1362° * π) / 180 ≈ 5.2989°
芒市：(98.5837° * π) / 180 ≈ 5.1655°，(24.8701° * π) / 180 ≈ 3.9140°
现在我们有了两个点的经纬度弧度表示，可以使用球面三角学中的haversine公式来计算两点之间的距离，haversine公式如下：
d = R * arccos((sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1)) / 2)
其中R是地球半径，约为6371千米，这个公式给出的是大圆距离，也就是从一个地点沿着地球表面到另一个地点的最短路径，对于这个问题，我们可以近似认为保山市和芒市在大圆上。
将已知数据代入公式：
保山市到芒市的距离 = R * arccos((sin(3.8896°) * sin(5.1655°) + cos(3.8896°) * cos(5.1655°) * cos(24.8701° - 98.5837°)) / 2)
= R * arccos((0.7463 * (0.9640 + (-0.0447))) / 2)
= R * arccos((0.7463 * (0.92)) / 2)
≈ R * arccos(0.6634)
≈ (6371 * (3.8896° * (π/180))) + (6371 * (5.1655° * (π/180))) + (6371 * (24.8701° * (π/180)))
≈ (6371 * (3.8896 × 3.1416)) + (6371 * (5.1655 × 3.1416)) + (6371 * (24.8701 × 3.1416))
≈ (2299.47 × 3.1416) + (3275.7 × 3.1416) + (5720 × 3.1416)
≈ 7594.52 + 10670.4 + 17324
≈ 35298.92千米
保山市到芒市的距离约为35298.92千米。
