对于函数$f(x) = e^x$,其导数$f'(x)$可以通过以下步骤求得：
1、求自然对数的导数：令$y = \ln x$,对其求导得到$y'=\frac{1}{x}$。
2、将$e^x$替换为$\ln(e^x)$:$f'(x)=(\ln(e^x))'=\frac{1}{e^x}\cdot e^x\cdot(\ln(e^x))'$。
3、在$f'(x)$中，$e^x$和$\ln(e^x)$的导数已知，所以可以直接应用步骤1和2的结果：$f'(x)=\frac{1}{e^x}\cdot e^x\cdot(\ln(e^x))'=\frac{1}{e^x}\cdot e^x\cdot\frac{1}{e^x}=\frac{1}{e^{2x}}$。
函数$f(x) = e^x$的导数$f'(x) = \frac{1}{e^{2x}}$。
