欧拉定理讲解

欧拉定理是一个数学定理，设n是正整数，a是一个整数，且a与n互素，则a^{\varphi(n)}\equiv1\pmod{n}，其中\varphi是欧拉函数，表示1,2,\ldots,n中与n互素的数的个数。

该定理的证明可以在维基百科查到，这里不再展开。需要注意的是，高观点下的欧拉定理，是一个群论定理（拉格朗日定理）的特殊情形，这个定理说，一个有限阶群，每个元素的阶数都整除群的阶数。