答：设等比数列的公比为q（q≠0）
①当q>1时，若a>0（或a<0）这个数列恩递增（或递减）；当0<q<1时，若a>0（或a<0）这个数列是递减（或递增）做；当q=1时，这个数列是常数列；当q<0时，这个数列是摆动数列。
②在有穷等比数列中，与首末两项等距离的两项的积都相等，且等于首末两项的积。
③一个等比数列的各项同时乘以一个不等于零的常数，所得的数列仍是等比数列，且公比不变。
④等比数列各项倒数所成的数列仍是等比数列，且公比等于原公比的倒数。
⑤两个等比数列各对应项的积组成的数列，仍是等比数列，且公比等于原来两个等比数列的公比的积。
⑥等比数列的通项公式an和前n项的和Sn都是n的指数函数。
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
