累次积分和二重积分都是微积分中的重要概念，它们都涉及到对函数的连续性进行假设，它们之间存在一些关键的区别：
定义上的区别：
累次积分是对一个函数在某个区间上的每一点进行积分，得到的结果是该函数在该区间上的面积，我们可以先对区间[a, b]进行一阶积分(即直线在x=a到x=b的长度),然后再对区间[b, c]进行二阶积分(即矩形在y=a到y=b的面积)。
二重积分则是在给定的二维空间中，首先对内层函数进行积分，得到内层函数的值；然后在外层函数的定义域上积分，得到外层函数的值，这种操作通常用于求解复杂的几何问题，如求曲线与坐标轴的交点、求曲面与坐标轴的交点等。
应用上的区别：
累次积分通常用于求解简单的物理问题或计算面积，而二重积分则更适用于处理复杂的几何问题。
计算方法的区别：
累次积分通常是逐次进行的，每次只对一个子区间进行积分；而二重积分通常一次性对整个函数进行积分，这就需要使用一些特殊的技巧来简化计算过程，如分部积分法、换元积分法等。
虽然累次积分和二重积分在某些情况下可能需要进行相同的计算步骤，但它们在定义和应用上的差异使得它们各自具有独特的性质和用途。
