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四点插值的插值公式

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四点插值(four-point interpolation)是一种数学插值方法,其插值公式为:

$$f(x)=f(x_0)(1+ \frac{x-x_0}{x_1-x_0})^4(1+ \frac{x_1-x}{x_1-x_0})^4[(x-x_0)(x_1-x)]^2$$

其中,$f(x)$是待插值函数在$x$点的值,$x_0$和$x_1$是已知的插值点,$x$是待插值的点。这个公式是通过拉格朗日插值和牛顿插值的方法推导出来的。