琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式
琴生不等式
【定义】如果函数f(x)满足对定义域上任意两个数x1,x2都有(f(x1)+f(x2))/2≥f((x1+x2)/2),那么f(x)为凸函数，或下凹函数。
琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式，有了它，我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（Young Inequality），赫尔德不等式（Hölder Inequality），闵可夫斯基不等式（Minkowski Inequality）。
我们最常见的平均不等式（或叫均值不等式）也可以从它推出。今天从凸函数出发，导出琴生不等式，并证明之。证明是本期内容的重点。
