要证明一个四边形是矩形，需要证明其对角线相等且互相平分，具体操作如下：
取四边形ABCD的对角线AC、BD,设它们相交于点O。
证明AO=BO(或CO=DO)。
证明BO=CO(或AO=DO)。
根据对顶角相等，我们可以得出$\angle AOB=angle COD$(或$\angle BOC=\angle DOA$)。
证明三角形AOB与三角形COD相似(或三角形BOC与三角形DOA相似)。
由相似三角形的性质，得到AB/DC = BO/DO(或BC/DA = BO/CO)。
由于AB平行于CD(或BC平行于DA),所以AB/DC = BC/DA，BO/DO = BO/CO(或CO/DO = CO/BO)。
由此可得，AO = BO(或CO = DO)，这样，四边形ABCD的对角线相互平分，因此它是一个矩形。
