等积数列是一种特殊的数列，各项之间的比值相等，即为公比q，同时各项之积相等，记为S。下面给出等积数列的通项公式和前n项和公式。
等积数列的通项公式：
对于等积数列a1, a2, a3, ..., an，如果各项之积为S，则该数列的通项公式为：an = S^(1/n) * q^(n-1)，其中n表示第n项，q表示公比。
等积数列的前n项和公式：
对于等积数列a1, a2, a3, ..., an，如果各项之积为S，则该数列的前n项和公式为：Sn = S * (q^n - 1) / (q - 1)，其中，Sn表示前n项和，q表示公比。
例如，对于等积数列1, 2, 4, 8, 16，各项之积为1 * 2 * 4 * 8 * 16 = 1024。该数列的公比为q = 2，因此，第n项的通项公式为an = 1024^(1/n) * 2^(n-1)，前n项和的公式为Sn = 1024 * (2^n - 1) / (2 - 1) = 1024 * (2^n - 1)。
例如，当n=3时，第三项的值为a3 = 1024^(1/3) * 2^(3-1) = 16，前三项的和为S3 = 1024 * (2^3 - 1) = 7168。
