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三角函数图像关于直线对称公式

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两个三角函数关于一条直线对称的公式是:

若直线L的方程为y = mx + c,其中m为直线的斜率,c为截距。

若点(x, y)在直线L上,则它关于直线L对称的点为(x', y'),有以下关系:

x' = [x + (2m(y - c))/(1 + m^2)]

y' = [2m(x' - x) + y]

其中 [ ] 表示取整函数。

这个公式可以使得在直线L的两侧对称的点通过一定的变换得到。当直线L为y轴时,斜率m无穷大,此时对称公式化简为:

x' = 2c - x

y' = y

这个对称公式在三角函数的图像翻折、平移等操作中有广泛应用,可以帮助我们更好地理解和分析三角函数的性质和变化规律。