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二阶连续偏导数如何计算

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二阶连续偏导数是多元函数的偏导数在某一点处的二阶连续性,计算方法如下:

求一阶偏导数,对于多元函数f(x, y, z),其一阶偏导数定义为f_x、f_y和f_z分别表示x、y和z关于x、y和z的一阶偏导数。

求二阶偏导数,二阶偏导数表示函数f关于两个变量u和v的混合偏导数,设u = x, v = y,则二阶偏导数记作∂^2f/∂ux∂vy,计算公式为:

∂^2f/∂ux∂vy = [f_x * ∂vx/∂u + f_y * ∂vy/∂u + f_z * (∂vx/∂u) * (∂vy/∂v)] * (∂vy/∂u)

[f_x * ∂vx/∂u + f_y * ∂vy/∂u + f_z * (∂vx/∂u) * (∂vy/∂v)]表示常数项。

根据实际情况确定u和v的具体值,代入公式计算即可得到二阶连续偏导数的结果。