意思不同。
engage：
v. 雇用，聘请；参加，从事；吸引，引起；与……交战，开战；（使）（机器）啮合，接合；<旧>预定（膳食，地方等）；适应，与……有密切关系；允诺，签约保证；（运动员或击剑手）使（兵器）交结在一起；占用
例句：
Even in prison, he continued to engage in criminal activities.
他甚至在监狱里还继续从事犯罪活动。
take part in：
参加：加入某个活动或事件，与其他人一起参与。
例句：
I was quite sulky, so I didn't take part in much.
我相当闷闷不乐，所以没有怎么参与。
engage作为动词时意思是：正式场合下的参加，参与
指做某事或参与某项活动，常后接介词 in/on/upon。
如：Despite his illness, he remained actively engaged in translating documents.
虽然生病了，他还是积极地参与文件的翻译。
take part in作为动词短语意思是：参加
指参加集体性的活动。
如：He always takes an active part in politics.
他总是积极参与政治活动。
“engage”和“take part in”在含义上存在一定区别。
“engage”意味着参与某项活动或与某人交流，并通常伴随着活跃的参与或承诺。它可以表示参加或从事某项活动，例如：“She engaged in a lively conversation with the guest.”（她和客人进行了热烈的交谈。）
而“take part in”则表示成为某个活动或事件的一部分，并通常意味着在活动中扮演积极的角色。它可以表示参加或参与某项活动，例如：“He took part in the marathon last weekend.”（他上周参加了马拉松。）
在某些情况下，这两个词可以互换使用，但在其他情况下，它们可能有不同的含义，根据具体的语境和用法而定。
engage是指互动的意思，take part in 是指参与，参加的意思，两者意思相近但是用法不同。
