收敛和绝对收敛是数列极限的两种不同状态，在数学分析中，数列极限是指数列自变量趋于某个值时，数列函数的值是否趋于一个确定的值，收敛和绝对收敛分别描述了数列极限的一种特殊情况。
收敛通常指数列极限存在且有界，换句话说，当自变量趋于某个值时，数列函数的值会在一个已知范围内变化，这种情况下，我们可以得出数列函数在给定区间内有界的结论，数列1/n(n趋于正无穷)的和Ln收敛到0,因为当n增大时，分母n也增大，分子1保持不变，所以整个数列的值会在0附近波动，并且最终收敛到0。
绝对收敛则是指数列极限存在且为零，换句话说，当自变量趋于某个值时，数列函数的值恰好等于零，这种情况下，我们可以得出数列函数在给定区间内恒为零的结论，数列cos(1/n)(n趋于正无穷)的和Ln绝对收敛到0,因为当n增大时，分母n也增大，角度cos(1/n)会越来越接近零，所以整个数列的值会逐渐减小并趋向于零。
收敛和绝对收敛的主要区别在于：
1、收敛表示数列极限存在且有界，而绝对收敛表示数列极限存在且为零。
2、在求解过程中，收敛和绝对收敛的证明方法和步骤可能有所不同。
3、当一个数列同时满足收敛和绝对收敛的条件时，我们可以得出该数列具有完全收敛的结论。
