对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。特解是这个方程的所有解当中的某一个；二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数，是已知数。
扩展资料：
通解的求法：
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。
令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。
齐次线性方程组即常数项全部为零的线性方程组
而只要代入可以满足方程组，那就是特解
比如x1+x2-x3=0
写个特解就是(1,1,2)^T等等即可
齐次线性方程组
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有较早零解。
4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
