三元一次方程是指含有三个未知数的一次方程，解这类方程的关键是先将其中一个未知数表示成其他两个未知数的关系式，然后代入另一个未知数，最后求解得到其他两个未知数，下面以一个具体的例子来说明解答过程。
假设我们有以下三元一次方程组：
x + y + z = 10
2x - y + z = 15
3x + 2y - z = 20
我们可以从靠前个方程中解出z:
z = 10 - x - y (1)
然后将z的表达式代入第二个方程：
2x - y + (10 - x - y) = 15
化简得：x - 2y = -5 (2)
将z的表达式代入第三个方程：
3x + 2y - (10 - x - y) = 20
化简得：4x + 3y = 30 (3)
现在我们有两个关于x和y的二元一次方程(2)和(3),可以用消元法或者代入法求解，这里我们用消元法，将(2)乘以3得到：
3x - 6y = -15 (4)
将(3)减去(4)得到：9y = 45,解得y = 5，将y代入(2)得到：x - 10 = -5,解得x = 5，最后将x和y的值代入z的表达式得到：z = 10 - 5 - 5 = 0。
这个三元一次方程组的解为：x = 5,y = 5,z = 0。
