问答网

当前位置: 首页 > 知识问答 > 求离散型随机变量的方差

求离散型随机变量的方差

知识问答 浏览4次

1 方差是一个随机变量离其期望值的偏离程度的平均值,是衡量随机变量离散程度的重要指标。

2 对于离散型随机变量,其方差的计算公式为:Var(X) = Σ[(Xi-E(X))^2 * P(Xi)],其中Xi为随机变量的取值,E(X)为其期望值,P(Xi)为其概率质量函数。

3 相对于连续型随机变量而言,离散型随机变量的方差计算较为简单,只需要计算出每个取值与期望值的差的平方乘以其概率即可。

您好,离散型随机变量的方差可以用以下公式计算:

$$ Var(X) = E[(X - E(X))^2] = \sum_{i=1}^n (x_i - E(X))^2 \cdot P(X = x_i) $$

其中,$X$ 是离散型随机变量,$x_i$ 是 $X$ 可能取到的第 $i$ 个值,$P(X = x_i)$ 是 $X$ 取到 $x_i$ 的概率,$E(X)$ 是 $X$ 的期望值。

具体计算步骤如下:

1. 计算 $X$ 的期望值 $E(X)$;

2. 对于每个 $x_i$,计算 $(x_i - E(X))^2$;

3. 将每个 $(x_i - E(X))^2$ 乘以对应的概率 $P(X = x_i)$;

4. 将所有乘积相加,得到方差 $Var(X)$。

需要注意的是,方差的单位是随机变量的单位的平方。