一种是利用已知的初边值条件直接求解；另一种是构造合适的辅助变量，通过构造新的方程组来求解，以下是简短的解答过程：
1、已知初边值条件求解法：
对于线性微分方程 dy/dt + p(t)y = q(t),如果已知初始条件 y(t0) = v0 以及某些导数在 t0 处的值，dy/dt(t0) = m,那么可以通过求解这个常微分方程得到特解，具体步骤如下：
(1)将已知条件代入原方程，消去未知参数 p(t) 和 q(t);
(2)解出参数 p(t) 和 q(t) 关于时间 t 的函数关系式；
(3)根据初始条件和求得的参数函数关系式，求出特解。
2、构造辅助变量求解法：
对于非线性微分方程 dy/dt = f(y,t),如果已知某些导数在某一点处的值，dy/dy|t=t0 = g(y,t0),那么可以通过构造一个新的齐次微分方程和一个非齐次微分方程来求解特解，具体步骤如下：
(1)令 u(y,t) = y - c*exp(kt),c 为待定系数；
(2)将 u(y,t) 代入非线性微分方程，消去未知参数 k;
(3)求解新方程组 du/dy|u=v = g(u,t0) 和 du/dt = f(u,t),得到特解。
需要注意的是，这两种方法都有其局限性，需要根据具体的微分方程类型和已知条件来选择合适的方法。
