阶乘是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号，是数学术语。
定义：对于数N，所有绝对值小于或等于N的同余数之积，称之为N的阶乘，一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
定义的必要性：由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出零的阶乘等于1。
1、阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
2、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
阶乘是指连乘一个正整数及其之前所有正整数的积，通常用符号“!”表示。比如，5的阶乘就是5!，记作5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。
阶乘是组合计数中的重要概念，它经常出现在排列和组合的计算中。比如，在从n个不同元素中选取k个元素的排列中，可能性的总数就是n的阶乘除以(n-k)的阶乘，即n!/(n-k)!。在从n个不同元素中选取k个元素的组合中，可能性的总数则是排除相同元素后的排列数，即n!/[(n-k)!k!]。
阶乘是数学中的基本概念之一，它也有着丰富的应用，在计算机科学、物理学、工程等多个领域都有着广泛的应用。
