线性系统和非线性系统是两种不同类型的动态系统，它们在数学模型、行为特性和控制方法等方面存在显著差异。
1、数学模型：线性系统的基本方程为线性常微分方程(如 dx/dt + v = ωx),其解的形式为 x(t) = C1*e^(-kt) + C2*e^(-kt),C1 和 C2 是待定系数，k 为系统的自然频率，非线性系统的基本方程则为非线性微分方程(如 dy/dt + d2y/dt2 = f(y,t)),其解的形式通常无法用一个单一的函数表示，而是包含多个函数项的和或差。
2、行为特性：线性系统的系统增益和相位都是固定的，因此系统的响应速度很快，对初始条件非常敏感，非线性系统的行为则更加复杂，系统的响应速度可能较慢，对初始条件不敏感，甚至可能出现发散现象。
3、控制方法：线性系统的控制方法主要包括时域控制和频域控制，如根轨迹法、频率域法等，非线性系统的控制方法较为困难，需要采用辨识方法、迭代法、优化法等复杂的策略来求解。
4、应用领域：线性系统在许多实际问题中都有广泛应用，如信号处理、控制系统、电力系统等，非线性系统在一些特定的应用场景中也有重要作用，如生物医学信号处理、天气预报、经济建模等，非线性系统的理论和应用相对较少，难度较大。
