我们要计算$i^3$,即$i\times i\times i$.
我们需要知道$i$的定义.$i$是一个虚数单位,满足以下定义:
$i^2=-1$
对于任何实数$x$,有:
$i^x=x+xi$($x\neq 0$)
现在我们可以开始计算$i^3$了,根据上面的定义,我们有:
$(x+xi)^2=(x^2-1)+2xi$
由于我们要求的是$i^3$,所以我们将上面的等式代入$i^3$,得到:
$(x^2-1)+2xi=x^3+3xi^2+(-1)$
抱歉,我可能算错了,我重新考虑一下。
我们需要计算$i^3$,即$i \times i \times i$。
我们知道$i$是一个虚数,它的定义是满足以下方程的复数:$i^2 = -1$,通过这个方程,我们可以得到$i$的两个重要属性:
1、$i^2 = -1$,i \times i = 1$(因为负数乘以负数得正数)。
2、由于$i^2 = -1$,(i^2)^2 = (-1)^2 = 1$,即$i^4 = 1$。
现在我们可以利用这些信息来计算$i^3$:
$i^3 = i \times i^2 \times i = i \times (-1) \times i = -i^2 \times i = -(-1) \times i = i$。
$i$的三次方等于$i$本身。