要求分布函数，首先需要知道随机变量的概率密度函数(PDF)，概率密度函数是一个描述随机变量在各个取值上的概率分布的函数，对于连续型随机变量，其概率密度函数可以通过积分得到分布函数；而对于离散型随机变量，其分布函数就是各个取值的概率。
1、连续型随机变量的分布函数求解：
对于连续型随机变量X,其概率密度函数为f(x),那么X的分布函数F(x)可以通过积分得到：
F(x) = ∫[f(x) dx] ,其中a和b分别表示积分区间的下限和上限，需要注意的是，这里的积分需要进行换元积分，具体操作如下：
(1)令g(x) = F(x) / x,定义域为[a, b];
(2)对g(x)关于x求导数，并令导数等于0,得到x0;
(3)根据积分定理，F(x) = ∫[f(t) dt] (从a到x0),其中t在a到x0的范围内均匀分布；
(4)将上述两个积分相加，得到F(x) = g(x0) * x + C,其中C为常数。
2、离散型随机变量的分布函数求解：
对于离散型随机变量X,其各个可能取值为{xi},对应的概率为p(xi)，那么X的分布函数F(x)可以通过以下公式计算：
F(x) = P(X ≤ x) = Σ[p(xi) * (1/n)]^(x-xi),其中n为X的可能取值个数，xi表示各个取值。
求分布函数的关键在于找到随机变量的概率密度函数或各个取值的概率，对于连续型随机变量，需要通过积分得到分布函数；对于离散型随机变量，可以直接通过概率相乘的方式得到分布函数。
