平均数和中位数是统计学中两种常用的数据分析方法，它们都可以反映数据的集中趋势，但在某些情况下，它们的结果可能会有所不同，本文将简要介绍平均数和中位数的区别及其应用场景。
我们来了解一下平均数的概念，平均数(Mean)是一组数据的总和除以数据的个数，用数学公式表示为：
平均数 = 总和 / 个数
一组数据为1, 2, 3, 4, 5,其平均数为(1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3。
我们来看看中位数的概念，中位数(Median)是将一组数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数值，如果数据个数为奇数，则中位数就是中间那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值，用数学公式表示为：
中位数 = (第n/2个数 + 第(n+1)/2个数) / 2
一组数据为1, 2, 3, 4, 5,6,其中位数为(3 + 4) / 2 = 3.5。
平均数和中位数有什么区别呢？以下是它们的几个主要区别：
1、对于异常值的影响：平均数容易受到异常值的影响，而中位数不受影响，假设一组数据中有一个小于其他所有数据的巨大值，那么这将导致平均数偏离真实值，而中位数仍然保持不变。
2、对数据分布的敏感性：平均数对数据的分布形状比较敏感，而中位数对数据的分布形状不敏感，正态分布的数据的平均数和中位数相同，但在其他分布下，这两者可能不同。
3、在有序数据集中的应用：平均数适用于有序数据集，而中位数适用于无序数据集，在有序数据集中，数据的顺序很重要，因此可以使用中位数来表示数据的中心位置；而在无序数据集中，数据的顺序无关紧要，因此只能使用平均数。
4、计算复杂度：计算平均数的时间复杂度为O(n),而计算中位数的时间复杂度为O(log n)，在处理大量数据时，中位数的计算速度通常比平均数快。
平均数和中位数都是衡量数据集中趋势的重要指标，但它们在某些方面存在差异，在实际应用中，我们需要根据数据的分布特点、数据的重要性以及计算效率等因素来选择合适的指标。
