在空间直角坐标系中，已知两个非零向量 A 和 B 的坐标分别为 A(x1, y1, z1) 和 B(x2, y2, z2)。这两个向量的夹角 θ 的公式可通过内积的定义推导而来：
cosθ = (A・B) / (|A| * |B|)
其中，
A・B 表示向量 A 和 B 的内积，
|A| 和 |B| 分别表示向量 A 和 B 的长度（模）。
根据内积的定义，有：
A・B = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2，
|A| = √(x1^2 + y1^2 + z1^2)，
|B| = √(x2^2 + y2^2 + z2^2)。
综上所述，空间直角坐标系中的向量夹角公式为：
cosθ = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (√(x1^2 + y1^2 + z1^2) * √(x2^2 + y2^2 + z2^2))。
向量α与向量b夹角的余弦值等于:(x1x2+y1y2+Z1Z2)/√(x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2)。
