要求切线方程，首先需要知道直线的一般式方程和斜率，对于给定的直线 l:y = kx + b 和圆 C:(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2,a、b 是圆心坐标，r 是半径，k 是直线的斜率。
1、如果直线与 x 轴垂直，k = 0,切线方程为 x = a 或 x = a ± r。
2、如果直线与 y 轴垂直，k = ±1,切线方程为 y = b 或 y = b ± r。
3、如果直线不与坐标轴垂直，可以先求出直线过圆心的垂足坐标，然后根据垂径定理得到切线方程，具体步骤如下：
a. 求出直线与 x 轴的交点坐标：x = a - k * b/sqrt(1+k^2)。
b. 将交点坐标代入圆的方程，解得垂足坐标：(a-k*b/sqrt(1+k^2))^2 + (b-y_0)^2 = r^2,解得 y_0 = b ± sqrt((r^2-(a-k*b/sqrt(1+k^2))^2)/4)。
c. 根据垂径定理得到切线方程：y - (b±sqrt((r^2-(a-k*b/sqrt(1+k^2))^2)/4)) = k * [x - (a-k*b/sqrt(1+k^2))]。
