双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t,t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]
由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt
可得面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt
=a² sin2t| [0,π/4]
=a²。
双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t,t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]
由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt
可得面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt
=a² sin2t| [0,π/4]
=a²。
