无解和增根都是方程的根的问题，但它们的含义和处理方式不同。
无解是指一个方程没有实数解，也就是说，无论我们将方程的解设为什么值，都不能使方程成立，对于一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0,由于判别式 b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*6 = 1 > 0,所以这个方程有两个不相等的实数解，如果我们改变条件，使得判别式变为 -3 < 0,那么原方程就变成了无理方程，即它没有实数解。
增根则是指一个方程的根是某个非正数，在求解一元二次方程的过程中，我们可能会遇到这样的问题：虽然原方程有一个实数根，但是当我们将这个实数根代入原方程后，会得到一个分母为零的情况，这就是所谓的"增根"，对于一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0,它的根是 2，如果我们把 2 当作 x 的值代入原方程，我们会发现方程变为了 0^2 - 5*2 + 6 = 0,这是一个分母为零的情况，2 就是原方程的一个增根。
无解是方程没有实数解，而增根是方程的根是某个非正数。
