公约数和公因数都是描述数学中两个或多个整数共有的因数的概念，但它们之间存在明显的区别。
公约数，也被称为公共因数，是指两个或多个整数共有的所有因数，换句话说，如果整数a和b有公约数c,那么c也是a和b的因数，12和16的公约数包括1、2和4，需要注意的是，公约数并不仅限于1,还可以是任何整数。
公因数则是一个更具体的术语，它只关注非零的公约数，换句话说，公因数只包括那些既能整除a又能整除b的整数，在上面的例子中，12和16的公因数就是1、2和4。
可以说公因数是公约数的一个子集，也就是说，所有的公约数都是公因数，但并非所有的公因数都是公约数，尽管2和4都是12的因数，但它们不是12的公约数，因为它们不能同时整除其他的数字。
