欧拉恒等式（Euler's Identity）是欧拉在公式中融合了自然对数、虚数单位和圆周率三个数学常数而得到的一个非常优美的公式，表达式为：
$$e^{i\pi}+1=0$$
下面是欧拉恒等式的推导过程：
首先，根据欧拉公式，有：
$$e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}$$
将$x$取$\pi$，得到：
$$e^{i\pi}=\cos{\pi}+i\sin{\pi}=-1$$
将上式两边加上$1$，得到：
$$e^{i\pi}+1=0$$
这就是欧拉恒等式。欧拉恒等式是数学中一条非常优美的公式，因为它将一些看似不相关的数学常数融合在了一起，展现了数学的深邃和美妙。
