要计算根号3,我们可以使用一种称为“牛顿迭代法”的方法，这种方法的基本思想是从一个初始近似值$x_0$开始，然后通过迭代公式不断逼近真实值，对于根号3,我们可以使用以下迭代公式：
$x_{n+1}=\frac{x_n+a/x_n}{2}$
$a$是我们选择的数(我们可以选择3),$x_n$是当前的近似值，$x_{n+1}$是下一个更接近真实值的近似值。
为了找到一个足够精确的近似值，我们需要进行大量的迭代，我们将使用一个初始近似值$x_0=2$,并设置一个足够小的误差范围$\epsilon=0.00001$，然后我们可以通过以下步骤进行迭代：
1、将$x_0$代入迭代公式，得到$x_1=\frac{2+3/2}{2}=1.5$。
2、计算$|x_1-x_0|=|1.5-2|=0.5$,如果这个误差小于我们的误差范围$\epsilon$,那么我们可以认为找到了一个足够精确的近似值，可以停止迭代。
3、如果误差仍然大于$\epsilon$,我们将$x_1$代入迭代公式，得到$x_2=\frac{1.5+3/1.5}{2}\approx 1.4167$，然后继续迭代，直到误差小于$\epsilon$.
通过以上步骤，我们可以得到根号3的一个近似值为1.4167，我们可以继续迭代以获得更高的精度，需要注意的是，由于计算机的精度限制，我们永远无法得到根号3的一个确切值，只能得到一个足够精确的近似值。
