卡方分布是用来判断理论与实际是否有差异或者两个样本之间是否有明显的差异。在1900年,皮尔森发表了著名的关于卡方检验的文章。这篇文章被认为是现代统计学的基石之一,在该文章中,皮尔森研究了逆合优度检验。也就是将三个不同颜色的色子,随机将色子抛n次,分类为色子点数,1点2点3点4点5点6点,这样每个点数都有一个对应的实际观察次数。即Xi{i=1,2,3,4,5…,K}。色子在哪个点数的概率提出零假设。当零假设成立以及n趋向无穷大的时候,各分类的实际观测次数服从与正态分布。