分式积分主要有两种方法：分项积分法和部分分式积分法。
1.分项积分法适用于处理几个微分式和差的不定积分或定积分。根据公式，几个微分式和差的不定积分或定积分等于各个微分式各自的不定积分或定积分的和或差。例如：(\int [f(x)+g(x)-h(x)] dx = \int f(x)dx+\int g(x)dx-\int h(x)dx)。
2.部分分式积分法主要用于求形如 (\int \frac{P(x)}{Q(x)} ) 的积分，其中 ( P(x)) 和 ( Q(x)) 都是多项式。例如，求解：(\int \frac{x+5}{x^2-1})dx。可以把要积分的式子化简为两个部分分式之和：(\int \frac{x+5}{(x+1)(x-1)}dx=\int \frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}dx)。然后分别对两个分式进行求积分：(\int \frac{x+5}{(x+1)(x-1)}dx=3\int \frac{1}{x-1}dx-2\int \frac{1}{x+1}dx)。
