如果您长时间睡不着觉,可以去医院挂神经内科或心理科,神经内科主要负责治疗与神经系统相关的疾病,如失眠、焦虑、抑郁等;心理科则专门处理与心理和精神方面的问题,可以帮助您找到失眠的原因并提供相应的治疗方法,具体挂哪个科室还需根据您的实际情况和医院的安排来决定。