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对角公式和半角公式

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三角函数中常见的公式,用于计算三角函数的值。

1. 对角公式:

对于一个锐角三角形ABC,其中∠A是锐角,对于角度的正弦、余弦、正切等函数,有以下公式:

sin(A) = opposite/hypotenuse

cos(A) = adjacent/hypotenuse

tan(A) = opposite/adjacent

其中,opposite是∠A的对边长度,adjacent是∠A的邻边长度,hypotenuse是斜边长度。

2. 半角公式:

对于一个锐角三角形ABC,其中∠A是锐角,对于角度的正弦、余弦、正切等函数,还有以下公式:

sin(A/2) = ±sqrt((1-cos(A))/2)

cos(A/2) = ±sqrt((1+cos(A))/2)

tan(A/2) = ±sqrt((1-cos(A))/(1+cos(A)))

其中,±号表示正负两个值,取决于角度A/2所在的象限。

半角公式可以用于将三角函数的计算问题转化为更简单的形式,从而简化计算过程。例如,可以使用半角公式计算一个角度的正弦值,从而避免使用对角公式中的三角函数运算。