要辞退员工而不支付补偿，首先需要了解当地的劳动法规，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在以下情况下可以辞退员工：
1、员工严重违反公司规章制度；
2、员工严重失职，给公司造成重大损失；
3、员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响；
4、员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
5、员工被依法追究刑事责任的。
在满足以上条件之一的情况下，用人单位可以与员工解除劳动合同，但需提前通知员工并给予一定的预告期，预告期的具体天数根据员工的工龄和工资水平而定，通常为一个月或一个工资支付周期，在预告期内，员工有权要求公司继续履行劳动合同，如果员工不要求继续履行，公司方可辞退员工，但仍需按照法律规定支付经济补偿。
需要注意的是，即使在没有预告期的情况下辞退员工，公司也需按照法定标准支付经济补偿，为了避免支付额外的经济补偿，用人单位应当严格遵守劳动法规，确保合法合规地辞退员工。
