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正交表是怎么计算的

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正交表的计算涉及到以下几个要素:行数(n)、列数(c)、水平数(s)。

对于单一水平正交表,其计算公式为 Ln(m),其中m为每个因素的水平数。

对于混合水平正交表,其计算公式为 Ln(m1m2..mx),其中m1、m2、...mx分别为每个因素的水平的个数。

在计算过程中,需要先计算出所有因素的水平的乘积,然后根据正交表的公式进行计算。

例如,对于一个四因素三水平的正交表,其计算过程如下:

计算所有因素的水平的乘积:

$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 27$

根据正交表的公式进行计算:

$n = k1 \times (m1 - 1) + k2 \times (m2 - 1) + ... + kx \times (mx - 1) + 1$

其中,k1、k2、...kx分别表示每个因素的列数,m1、m2、...mx分别表示每个因素的水平数。

因此,对于这个四因素三水平的正交表,n的值为:

$3 \times (3-1) + 3 \times (3-1) + 3 \times (3-1) + 3 \times (3-1) + 1 = 27$

最终得到的正交表为:

因素A因素B因素C因素D

1111

1222

1333

2123

2234

2345

3136

3247

3358。