正交表的计算涉及到以下几个要素:行数(n)、列数(c)、水平数(s)。
对于单一水平正交表,其计算公式为 Ln(m),其中m为每个因素的水平数。
对于混合水平正交表,其计算公式为 Ln(m1m2..mx),其中m1、m2、...mx分别为每个因素的水平的个数。
在计算过程中,需要先计算出所有因素的水平的乘积,然后根据正交表的公式进行计算。
例如,对于一个四因素三水平的正交表,其计算过程如下:
计算所有因素的水平的乘积:
$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 27$
根据正交表的公式进行计算:
$n = k1 \times (m1 - 1) + k2 \times (m2 - 1) + ... + kx \times (mx - 1) + 1$
其中,k1、k2、...kx分别表示每个因素的列数,m1、m2、...mx分别表示每个因素的水平数。
因此,对于这个四因素三水平的正交表,n的值为:
$3 \times (3-1) + 3 \times (3-1) + 3 \times (3-1) + 3 \times (3-1) + 1 = 27$
最终得到的正交表为:
因素A因素B因素C因素D
1111
1222
1333
2123
2234
2345
3136
3247
3358。