判断函数是否连续，需要考虑以下几个方面：
1、函数在定义域内是否有间断点，如果函数在某个区间内有间断点，那么这个区间内的函数值就可能不连续。
2、如果函数在定义域内没有间断点，那么需要检查函数的每一点的极限是否存在且相等，如果所有点的极限都存在且相等，那么函数就是连续的。
3、如果函数在定义域内存在某些点的导数不存在或者不为零，那么这些点处的函数值就可能是不连续的。
4、如果函数在定义域内存在某些点的左导数和右导数不相等，那么这些点处的函数值也可能是不连续的。
5、如果函数在定义域内存在某些点的左右导数都不存在，那么这些点处的函数值可能是不连续的。
