公式推导的过程如下：
光的叠加原理
根据光的叠加原理，当两束光线相遇时，它们的电矢量叠加形成新的电矢量。因此，如果两束光线相干并且光程差满足一定条件，它们会产生干涉。
双缝干涉
在双缝干涉实验中，我们将一束单色光垂直地照射在两个狭缝之间。光通过缝隙后会形成两个相干的光源，它们发出的光线相互干涉。
光程差
假设缝隙之间的距离为d，缝隙到屏幕的距离为D，缝隙到屏幕上某一点的距离为x。对于从两个缝隙出发的两束光线，它们经过的光程差为：
Δ = r2 - r1 = d sinθ
其中，θ为两个缝隙到屏幕上某一点的夹角，r1和r2为两束光线从各自的缝隙到达屏幕上某一点的距离。
干涉条件
如果两束光线的光程差Δ为波长λ的整数倍，即Δ = mλ (m为整数)，它们就会产生完全相长干涉，即干涉峰。如果两束光线的光程差Δ为波长λ的半整数倍，即Δ = (m + 1/2)λ (m为整数)，它们就会产生相消干涉，即干涉谷。
光强公式
对于某一干涉条纹上的某一点P，假设两束光线的振幅分别为A1和A2，它们的光程差为Δ，它们在点P的光强为：
I = I1 + I2 + 2√(I1I2)cos(Δ)
其中，I1和I2分别为两束光线在点P的单独光强。可以看出，干涉条纹的亮度由两束光线的振幅和相位差决定，其中相位差由光程差。
