肇事逃逸轻伤会面临刑事责任,根据《中华人民共和国刑法》靠前百三十三条规定,违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下***或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下***;因逃逸致人死亡的,处七年以上***,肇事逃逸轻伤的行为将受到刑事处罚。