胡不归定理指的是一种数学名词。
相传有一人姓胡，父亲快死了，父亲家在西北方向，在正西方向有一条驿道，为了快速到达，他直接向西北方沿直线走了。
到了后父亲已经去了，父亲走前一直在说 胡不归、胡不归、胡姓人忽略了驿道比野路要快，他完全可以选择走一段驿道后在选择走野路。
胡不归问题，是一个非常古老的数学问题，曾经是历史上非常著名的“难题”。近年来陆续成为各地中考模拟题的小热门考点，学生不易把握，今天给大家普及讲解一下。
话说，从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满沙石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”
这个问题引起了人们的思索，小伙子能否节省路上时间提前到家？如果可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是流传千百年的“胡不归问题
胡不归问题是一类加权线段和最值问题（带系数线段和最值问题），这是一个非常古老的数学问题，曾经是历史上非常著名的“难题”，典型特质是求AP+k·BP的形式。
“PA+k·PB”型的最值问题是中考考查的热点，此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类，其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题，而点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。
“胡不归”问题属于经典的几何动点最值问题，一直都是中考的热门考点。该题型因为会涉及到几何图形、动点问题、最值问题、三角函数等知识点，对于辅助线的构造、求解的计算要求都比较高，属于比较难的一类题型。如果没有进行系统性的学习，考场上遇到该题型往往会容易抓瞎。
