序数效用论是经济学家杰拉德·洛伯提出的消费理论，他认为消费者在购买商品时，会根据商品的边际效用进行选择，边际效用是指消费者从购买一件商品中获得的额外满足感，随着购买数量的增加，边际效用逐渐降低，序数效用论将消费者的需求分为若干个等级，每个等级对应一个特定的商品组合，当消费者的需求从一个等级转移到另一个等级时，就产生了需求变化。
推导需求曲线的过程如下：
1、确定消费者的偏好：消费者对不同商品具有不同的偏好程度，即对不同商品的边际效用赋予不同的权重，对于两个具有相同边际效用的商品A和B,如果消费者更倾向于A,那么A的序数就大于B的序数。
2、建立预算约束：消费者在购买商品时，需要考虑其收入和支出之间的平衡，预算约束可以表示为一系列不等式，如MP=PQ+I(其中M代表收入，P代表价格，Q代表支出，I代表投资)。
3、计算消费者的需求曲线：根据消费者的偏好和预算约束，可以得到消费者在不同价格水平下的需求量，需求曲线表示为D=F(P),其中D表示需求量，F表示消费者的偏好排序，P表示价格，需求曲线反映了消费者对不同价格的商品的需求程度。
4、分析需求曲柄和需求斜率：需求曲柄是指需求曲线上任意一点的需求量与该点的价格之间的关系，可以通过计算得到，需求斜率则表示需求曲线上的每一点都沿着同一方向倾斜，即价格上升时需求量增加，价格下降时需求量减少。
5、解释需求曲线的特征：需求曲线有以下几个主要特征：1)它是向右倾斜的，表示价格上升时需求量下降；2)它经过原点，表示消费者在没有收入的情况下不会购买任何商品；3)存在弹性区域，即在一定范围内，需求量的增减程度大于价格的变化程度。
通过以上步骤，我们可以得出序数效用论是如何推导需求曲线的，需要注意的是，序数效用论假设消费者的需求是完全竞争性的，而现实生活中的情况可能更为复杂。
