乘和乘以是数学中的两个基本概念，它们在运算中有不同的含义和应用，乘法是一种基本的算术运算，它将一个数(乘数)与另一个数(被乘数)相乘，得到的结果称为积，而乘以则是一种表示方法，用于表示一个数是另一个数的倍数，在日常生活中，我们经常使用乘以来描述这种关系。
我们来看乘法，乘法是一种加法的扩展，它表示将一个数重复相加若干次，3乘以4表示将3这个数重复相加4次：3+3+3+3=12，在这个过程中，我们需要注意的是，乘法具有交换律和结合律，这意味着我们可以在不改变结果的情况下改变相乘数的顺序或组合方式，3乘以4等于4乘以3,3×4)=(4×3)。
我们来看乘以，乘以是一种表示一个数是另一个数的倍数的方法，5乘以6表示6是5的6倍，即6=5×6，在这个过程中，我们需要找到一个数，使得这个数能够被另一个数整除，6可以被5整除，因为6÷5=1...1,余数为1;而6不能被6整除，因为6÷6=1,余数为0。
乘法是一种基本的算术运算，它表示将一个数重复相加若干次；而乘以则是一种表示方法，用于表示一个数是另一个数的倍数，在实际应用中，我们需要根据问题的具体要求选择合适的方法进行计算。
