一种特殊的随机微分方程.它的一般形式如下：
(1)
其中T是将来的一个给定时刻，ξ是T时刻预定要达到的目标(终端条件)，w(t)是干扰源(标准的布朗运动).倒向随机微分方程解的存在惟一性定理是：设ξ平方可积并关于FWT可测，对于固定的(y，z)，f(y，z，·)是FWT适应的平方可积过程且关于(y，z)满足一致李普希茨条件，则存在惟一的一对平方可积的FWT适应过程(y(t)，z(t))满足倒向随机微分方程(1).
倒向随机微分方程最初的研究起源于随机最优控制的极大值原理中的共轭方程.倒向随机微分方程与(经典的)正向随机微分方程有很大的不同.从应用意义上讲，正向随机微分方程告诉人们给定今天的初始状态情况下，明天可能的状态是什么.而倒向随机微分方程的解(y(t)，z(t))的含义是在有风险的情况下要想在明天达到某一预定状态，y(t)告诉人们今天需要具备什么条件，z(t)则告诉人们如何去做;可以用倒向随机微分方程来描述不确定经济环境下的消费偏好(即效用函数理论);金融市场的许多重要的衍生证券(如期权、期货等)的理论价格也可以用倒向随机微分方程解出;通过倒向随机微分方程还可获得非线性费曼-卡斯公式，从而可以用来处理拟线性偏微分方程组.
