公约数，又称为公因数或共同因数，是指在一个整数***中，能够同时整除该整数***中任意两个或多个整数的整数，换句话说，公约数是能够同时整除这些整数的整数，6和9的公约数有1、3,因为1、3都能整除6和9。
要找出一个数的所有公约数，可以从1开始，逐个尝试能否被这个数整除，如果能被整除，那么这个数就是它的公约数，要找出6的公约数，可以从1开始尝试：1可以被6整除，所以1是6的公约数；2可以被6整除，所以2也是6的公约数；以此类推，可以找到6的所有公约数：1、2、3、6。
需要注意的是，1是所有整数的公约数，因为任何整数都可以被1整除，除了1之外，其他整数都是互质的，即它们的最大公约数为1，8和15的最大公约数是1,因为它们没有其他公共的因数(除了1)。
