目前还没有被证明
1985年，德国汉堡大学的库拉兹发表了一篇文章，谈到他早在1928～1933年期间发现的一个问题：对于任意一个大于2的自然数，反复进行以下运算：
若n为奇数，则将它乘以3再加1；
若n为偶数，则除以2。如此计算下去，最后总可以得到1。库拉兹把它称为（3n+1）问题。
日本数学家角谷静夫也曾提出上述的问题。所以，在日本，人们把它称为角谷猜想。
现在我们以18为例算算看：
18÷2=9 9×3+1=28
28÷2=1414÷2=7
7×3+1=2222÷2=11
11×3+1=3434÷2=17
17×3+1=5252÷2=26
26÷2=1313×3+1=40
40÷2=2020÷2=10
10÷2=55×3+1=16
16÷2=88÷2=4
4÷2=22÷2=1
我们注意到：以上例子的运算过程中，算出来的数忽大忽小，犹如悬浮在空中的水珠，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷成冰，体积越来越大，最后变成冰雹落了下来，变成了“1”！根据这种生动的类比，数学家们又把上述猜想形象地称为“冰雹猜想”。
日本数学家米田信夫曾对7000亿以内的数进行过验算，结果都是正确的。但迄今为止，人们还未能得到这个猜想的严格证明。但我们相信，和其它的数学猜想一样，经过有志者不懈的努力，“冰雹猜想”终将为人们解决。
