立方的进率是指一个数自乘若干次后的结果仍为原数的情况，在数学中，我们通常将这个现象称为“立方循环”，目前已知的最小的立方循环节是3位数，即1^3 = 1,2^3 = 8,3^3 = 27,4^3 = 64,5^3 = 125,6^3 = 216,7^3 = 343,8^3 = 512,9^3 = 729,10^3 = 1000，这些数都是立方循环节的起始数字。
由于每个立方循环节都有固定的长度(在这个例子中为3),所以我们可以通过计算一个数除以它的立方根来确定它有多少个完整的立方循环节，对于数字125,它的立方根是5(因为5*5*5=125),所以它有0个完整的立方循环节，而对于数字1680,它的立方根是12(因为12*12*12=1728),所以它有3个完整的立方循环节。
一个数自乘若干次后仍然能得到原数时，它的立方进率就是这个数中包含多少个完整的立方循环节，在这个例子中，我们可以看到只有当一个数包含至少3个完整的立方循环节时，它才能自乘若干次后仍为原数。
