以下是使用分枝定界法的一般步骤:
1. 定义问题:明确问题的目标和约束条件,确定问题的决策变量和目标函数。
2. 创建初始分支:根据问题的特性和约束条件,创建一个初始分支,并计算其目标函数的值。
3. 分枝操作:将当前分支问题分解为较小的子问题,多个子问题组成一个分支节点。根据问题的特征,选择合适的分支策略,如选择变量进行固定或范围缩小等。
4. 问题求解:对每个分支节点,通过适当的求解方法(如线性规划、整数规划等)求解子问题,并计算目标函数的值。
5. 剪枝操作:根据决策变量的性质和约束条件,利用上界、下界、约束条件等进行剪枝操作,即去除不可能或次优的分支。
6. 更新上界和下界:根据已知的最优解和目前求解出的子问题解,更新问题的上界和下界。
7. 判断终止条件:判断是否满足终止条件,如找到最优解、搜索空间为空等。
8. 选择下一个分支:根据问题的性质和已知的上界、下界等信息,选择下一个分支进行求解。
9. 重复步骤3至8,直到找到最优解或满足终止条件。