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x分之ex次方的原函数图像

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这个是高中六大超越函数中的一个,令g(x)=x分之e的x次方,导函数为f(x)。首先我们可以对这个函数求导得:f(x)=x平方分之(e的x次方-1)。

令导函数等于0,可以知道它的单调性:(0,1)单调递增(1,+∞)单调递减,所以函数在x等于1处取最大值,且函数值在(1,+∞)上恒为正,x趋近零时,函数值趋近负无穷。根据这些性质可以画出图像。